0 引言
瀝青路面在使用過程中，由于受到溫度波動及車輛荷載的長期作用，容易產生開裂。由于傳 統的彈性層狀連續體力學很難描述裂縫尖端的應力集中現象，因此有很多學者引入斷裂力學對此進行 描述，其中應力強度因子是斷裂力學中表征裂縫尖端應力場強弱的重要指標。目前在利用斷裂 力學對道路開裂行為的研究中，較多的是在單一裂縫模型下分析不同影響因素對應力強度因子的影 響，主要影響因素有車輛荷載參數、溫度荷載參數、道路面層及道路基層參數、初始裂縫種類及長度等。路面由于裂縫形成會產生結構缺陷，相比未產生裂縫時的完整路面，缺陷處近距離范圍內力 學結構會發生很大的變化，尤其在低溫作用下，裂縫間距在 0.50 m 的內面層裂縫會大幅增加基 層裂縫的 I 型應力強度因子，故瀝青道路上舊裂縫的存在會影響周邊新裂縫的擴展行為。 上海昌吉瀝青儀器為探究在裂縫類型、裂縫間距及荷載形式等因素影響下，瀝青道路舊裂縫對新裂縫應力強度 因子的影響關系，通過 Ansys Workbench 三維有限元軟件對包含雙裂縫的道路模型進行不同影響因素 下的數值模擬，并進行定性分析，為進一步研究道路裂縫間因子影響關系奠定基礎。

1 數值分析的模型與參數

1.1 應力強度因子
斷裂力學是固體力學的一個分支，主要研究含裂紋體的強度及擴展規律。線彈性斷裂力學主要研 究裂縫的起始擴展、亞臨界擴展及失穩擴展。線彈性斷裂力學最開始有兩種基本研究思路：一種是能 量平衡，認為裂縫擴展時間外力做的功等于物體應變能的增加量加上產生新裂縫所需的表面能；另一 種則采用應力強度因子來表征材料的斷裂韌性。在很多情況下，兩種觀點得到的結果是一致的。 斷裂基本分為三種形式：I 型（張開型）、Ⅱ型（剪切型）和Ⅲ型（撕開型）。其中 I 型的破壞 較為常見也較為危險，道路中最典型的 I 型裂縫就是溫度裂縫；而荷載產生的裂縫一般為 I—Ⅱ型的 復合裂縫。KI 為 I 型應力強度因子，是表征張開型裂縫斷裂韌性的重要指標，KⅡ為Ⅱ型應力強度因 子，是表征剪切型裂縫斷裂韌性的重要指標。

1.2 數值模型
上海昌吉地質儀器有限公司對本文中道路結構采用線彈性 3D 模型，模型尺寸寬 3.50 m，長 7.00 m，厚度方向從上往下分為 0.16 m 的道路面層，0.20 m 的道路上基層，0.25 m 的道路底基層與 0.89 m 的土層，模型長軸中間進 行切割在劃分車輛加載區域過程中，如在面層頂部直接切割相應區域，會導致面層網格劃分后 SemiElliptical Crack 裂縫模塊無法插入，故在瀝青面層頂部增加了一層厚度為 0.01 m 的荷載施加面層（通 過該荷載施加面層使車輛荷載間接傳導至道路面層模型），并且在該荷載施加面層可能產生開裂的部 位進行切割，使之不影響道路模型的正常開裂，荷載施加面層如圖 2 所示。荷載施加面層的參數采用 瀝青道路面層的材料參數，防止在不同溫度或車輛荷載下由于溫縮系數及彈性模量不同導致荷載施加 面層與道路面層脫開，最終通過在薄面層施加車輛荷載的方式來間接傳導荷載。
模型中舊裂縫（制約裂縫）通過解除中間切割面的接觸實現，新裂縫（受約裂縫）采用插入 Ansys 中的 Semi-Elliptical Crack 裂縫模塊實現，同時由于 Semi-Elliptical Crack 裂縫模塊只能插入在 六面體單元內，故將模型存在開裂行為的面層與上基層進行六面體網格劃分，并考慮底基層與土層不 需要較高的計算精度，且四面體網格在計算過程中生成較快，故底下兩層采用四面體網格劃分。對于 荷載施加面層，考慮到需要較高荷載布載精度，故進行網格尺寸為 0.05 m 的網格細化；對于面層與 上基層，由于在數值模擬中會產生開裂行為，因此需要較高的計算精度，故進行網格尺寸為 0.10 m 的網格細化；底基層與圖層采用網格尺寸為 0.20 m 網格細化。

1.3 材料參數
在前處理時輸入計算結構參數，其中不同溫度下面層的彈性模量及泊松比為所在溫度段 內的線性插值。

1.4 荷載參數
a)靜力學邊界條件。本文研究將整體模型底面位移約束，四個側面進行垂直方向位移約束。 b)熱傳導邊界條件。本文在低溫分析下，設置整體模型底面溫度為 10 ℃，在高溫分析，設置整 體模型底面溫度為 40 ℃。

2 數值模擬分析
在研究模型下，由于影響應力強度因子的因素較多，故每個影響因素取少數具有代表性的參數， 不進行精細的定量研究，主要做定性分析，例如：a)機械荷載作用類型只取三類，σ、(σ，+τ)及(σ，- τ)；b)溫度條件只施加一類高溫的外部特征條件與一類低溫的外部特征條件；c)制約裂縫類型有無制 約裂縫（無裂縫）、基層斷裂裂縫（基層裂縫）、面層斷裂裂縫與基層-面層貫穿裂縫（面層-基層貫 穿裂縫），每種形式裂縫的深度都為該層模型的高度；d)受約裂縫為面層裂縫時，裂縫深度為 0.05m，受約裂縫為基層裂縫時，裂縫深度為 0.10 m；3)裂縫間距分為 0.25、0.50、1.00 m 三類，表示近 距離、中距離及較遠距離。

2.1 溫度荷載下雙裂縫模型分析
模型控制新裂縫（受約裂縫）為面層裂縫，改變裂縫間距離、舊裂縫（制約裂縫）類型及溫度 荷載形式，受約裂縫應力強度因子 KI大小如圖 5 所示，并且由于Ⅱ型應力強度因子數量級遠小于 I 型 應力強度因子，故Ⅱ型應力強度因子不為開裂主要影響因素，不單獨分析。5(a)對比三種制約裂縫情況與無制約裂縫情況下 I 型應力強度因子的大小可以看出，無論裂 縫間距為 0.25、0.50 m 還是 1.00 m，低溫下不同類型制約裂縫對受約裂縫 I 型開裂的抑制作用能力 為：面層-基層貫穿裂縫＞面層裂縫＞無裂縫≈基層裂縫。且對比圖 5(a)、(b)的相似性可以看出，高 溫下制約裂縫對受約裂縫 I 型開裂的影響作用與低溫相反。模型控制新裂縫為基層裂縫，改變裂縫間距、制約裂縫類型及溫度荷載形式，新裂縫應力強度 因子 KI如圖 6 所示，并且由于Ⅱ型應力強度因子數量級遠小于 I 型應力強度因子，故Ⅱ型應力強度因 子不為開裂主要影響因素，不單獨分析。一定的抑制作用，當裂縫間距離為 0.25 m 時，制約裂縫為面層裂縫或面層-基層貫穿裂縫時會顯著使 受約裂縫的 KI增大，促進裂縫 I 型開裂，當制約裂縫為基層裂縫時會對受約裂縫 I 型開裂起到一定抑 制作用。且對比圖 5(a)、(b)的相似性可以看出，高溫下對基層受約裂縫 I 型開裂的影響作用和低溫相反。

2.2 車輛荷載下雙裂縫模型分析
將圖 4 從左向右依次將荷載作為位置標記為 1，2，…，13，荷載作用類型對照橫坐標軸方 向按切應力正負分為 σ、(σ，+τ)和(σ，-τ)，分析用圖采用帶平滑曲線的散點圖，橫坐標取用荷載作用 位置編號，編號的大小反映荷載作用的位置，結論曲線反映應力強度因子隨著荷載移動的走向趨勢。 當裂縫間距到達 1.00 m 時，各曲線幾乎重合，不進行裂縫間距為 1.00 m 時的影響分析。
可以看出，當裂縫間距為 0.50 m 時，不同類型制約裂縫對面層受約裂縫的 KI依然有一定 的影響，但相比間距 0.25 m 時影響不顯著；不同類型制約裂縫基本對面層受約裂縫 KⅡ的影響顯著。 由 KI 的影響關系可以看出，當制約裂縫為面層-基層貫穿裂縫時會很大程度地提高 KI 的曲線的數值， 實際工程上的表現就是會促進面層受約裂縫的向下開裂。至于 KⅡ，由于其值相較 KI 小，且制約裂縫 對面層受約裂縫影響也小，故不是影響開裂的主要因素，不做進一步分析。

3 結論
上海昌吉地質儀器有限公司針對瀝青道路舊裂縫對新裂縫影響行為，通過對道路三維雙裂縫模型進行有限元數值模擬， 建立了不同裂縫類型、不同裂縫間距、不同荷載形式的三維模型，分析了舊裂縫對新裂縫的影響關 系，主要結論如下:
a)低溫下，制約裂縫類型為面層或面層-基層貫穿裂縫都會對面層受約裂縫 I 型開裂起到抑制作 用，且距離越近影響越大。
b)低溫下，當裂縫間距離較遠時，制約裂縫為面層-基層貫穿裂縫會對基層受約裂縫的向上開裂起 到一定的抑制作用，當裂縫間距離較近時，制約裂縫為面層或面層-基層貫穿裂縫時都會顯著促進基 層受約裂縫向上擴展。
c)車輛荷載作用下，制約裂縫為面層及面層-基層貫穿裂縫都會顯著促進面層受約裂縫的向下擴 展，且對 KI的影響大于 KⅡ。
d)在整個車輛荷載作用過程中，無論制約裂縫是什么類型，對基層受約裂縫都不會產生固定的促 進或抑制作用。