旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補(bǔ)償方法

導(dǎo)讀:受儀器結(jié)構(gòu)誤差等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴(yán)重的非線性誤差，需要進(jìn)行誤差補(bǔ)償。首先闡述了旋轉(zhuǎn)式粘度儀的測(cè)量原理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于分段牛頓插值的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線

來(lái)源：未知發(fā)布日期：2019-09-19 13:53【大中小】

引言

粘度是表征流體性質(zhì)的重要參數(shù)之一，是反映流體物理特征的重要指標(biāo)。旋轉(zhuǎn)式粘度儀是測(cè)量高粘度流體的主要儀器，適合于牛頓流體和非牛頓流體粘度測(cè)量，廣泛應(yīng)用于石油、醫(yī)藥、化纖等行業(yè)。旋轉(zhuǎn)式粘度儀主要由微型步進(jìn)電機(jī)、游絲、轉(zhuǎn)子、信號(hào)檢測(cè)與處理單元、人機(jī)接口模塊等組成，其工作原理為: 當(dāng)微型步進(jìn)電機(jī)通過(guò) 游絲驅(qū)動(dòng)浸于被測(cè)流體中的轉(zhuǎn)子作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子因受到被測(cè)流體粘滯阻力的作用而改變轉(zhuǎn)速或者轉(zhuǎn)矩，從而導(dǎo)致步進(jìn)電機(jī)與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生角度差; 通過(guò)檢測(cè)該角度差( 即張角) 并乘以儀器系數(shù)，即可獲得被測(cè)流體的粘度。這種測(cè)量方法原理簡(jiǎn)單、使用方便，但受儀器結(jié) 構(gòu)誤差( 游絲的塑性形變與粘滯特性、轉(zhuǎn)子與電機(jī)的不同心、轉(zhuǎn)子的加工誤差等) 等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴(yán) 重的非線性誤差，需要進(jìn)行誤差補(bǔ)償，以提高測(cè) 量準(zhǔn) 確度。

為了進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確度，有關(guān)學(xué)者與工程師做了諸多研究。肖軍民等人提出的數(shù)字粘度儀、Huwyler 等提出的無(wú)軸承在線粘度計(jì)，均對(duì)旋轉(zhuǎn)式粘度儀進(jìn) 行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)，但沒有涉及誤差處理與補(bǔ)償。黃戰(zhàn)華等人設(shè)計(jì)了一種基于嵌入式 Linux 的旋轉(zhuǎn)式粘度儀，給出了硬件電路和系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)，但同樣沒有涉及誤差處理方法。旋轉(zhuǎn)式粘度儀結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線性誤差因素多，不易構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型。唐俊銓等人采用有理三次樣條插值算法，對(duì)血液粘度儀旋轉(zhuǎn)椎體的角速度誤差進(jìn)行補(bǔ) 償陳，提高了血液粘度的測(cè)量準(zhǔn)確度。陳良柱等人提出的基于牛頓插值的電子分析天平非線性誤差補(bǔ)償方法。吳占濤等人提出的基于牛頓插值的局部特征尺度分解方法。范開國(guó)等人提出的基于牛頓插值的軸類零件加工誤差補(bǔ)償方法為旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補(bǔ)償方法提供了借鑒。為此，本文提出一種基于分段牛頓插值的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差補(bǔ)償方法，以提高粘度儀的測(cè) 量準(zhǔn)確性。

1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀工作原理及誤差補(bǔ)償模型

1. 1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀測(cè)量原理
旋轉(zhuǎn)式粘度儀的機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要由步進(jìn) 電機(jī)、光電傳感器、水平遮光板、游絲、轉(zhuǎn)子等組成; 旋轉(zhuǎn) 式粘度儀張角檢測(cè)原理儀器工作時(shí)，微控制器驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)準(zhǔn)確平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)，并通過(guò)游絲帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)子未置于被測(cè)流體中時(shí) ( 即空轉(zhuǎn)) ，轉(zhuǎn)子因未受到阻力，將與電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)，水平遮光板 A、B 重合，遮光板之間沒有張角，即張角比 θ = 0，如圖2 所示; 當(dāng)轉(zhuǎn)子置于被測(cè)流體中( 即正常工作) 時(shí)，轉(zhuǎn)子因受到被測(cè)流體阻力將滯后于電機(jī)，水平遮光板 A、 B 不重合，產(chǎn)生張角( 即張角比 θ ≠ 0) 。當(dāng)游絲的張力與流體阻力平衡時(shí)，轉(zhuǎn)子滯后于電機(jī)的張角恒定，此時(shí)微控制器通過(guò)光電裝置檢測(cè)獲得張角比 θ，并根據(jù)儀器常數(shù) k，計(jì)算獲得被測(cè)流體的粘度 η實(shí)際測(cè)量時(shí)，系統(tǒng)可以通過(guò)選擇不同規(guī)格的轉(zhuǎn)子、不同轉(zhuǎn)速，獲得不同的儀器常數(shù)，以拓寬儀器的測(cè)量范圍。

1. 2 基于分段牛頓插值的粘度儀誤差補(bǔ)償模型
旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差嚴(yán)重，本文采用一種分段牛頓插值的方法，即設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的插值方程 f ^ L ( x) 、 f ^ H ( x) ( 其中，f ^ L ( x) 用于補(bǔ)償粘度儀誤差曲線的低段部分，f ^ H ( x) 用于補(bǔ)償粘度儀誤差曲線的高段部分) ，以減少插值的階數(shù)，提高誤差補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確度。以粘度儀補(bǔ)償前的測(cè)量數(shù)據(jù)為輸入 xi、標(biāo)準(zhǔn)樣機(jī)測(cè) 量的粘度數(shù)據(jù)( 即樣品的標(biāo)準(zhǔn)粘度) 為輸出 f( xi ) ，并按照被測(cè)樣品粘度從小到大排列，由牛頓插值基本公式［13］可得插值方程 f ^ L ( x) 、f ^ H ( x)利用邊界條件( 5) 和遞推式( 4) 即可獲得 i 階差商。式( 3) 中，插值樣本總數(shù)目 N = 2M + 1; xM 為插值分界點(diǎn)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定 xM 的取值。

1. 3 誤差補(bǔ)償模型求解
以量程為 20 000 mPa·s 的 NDJ 粘度儀為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，按照 1. 2 節(jié)所述，分別對(duì)不同粘度的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共獲取 9 組樣本( xi，f( xi ) ) ，其中，xi 為補(bǔ)償前的測(cè)量數(shù)據(jù)， f( xi ) 為樣品的標(biāo)準(zhǔn)粘度。表 1 所示為樣本數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)發(fā) 現(xiàn)，粘度儀測(cè)量范圍的低段非線性更嚴(yán)重，因此低段采樣更多數(shù)據(jù)，且插值分界點(diǎn) xM 取第 5 個(gè)數(shù)據(jù)，即 xM = 462。

2 旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

2. 1 旋轉(zhuǎn)式粘度儀實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
上海昌吉旋轉(zhuǎn)式粘度儀主要由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、微控制器 STM32F407、張角檢測(cè)模塊、LCD 與鍵盤電路、通信模塊、工作狀態(tài)監(jiān)測(cè)與報(bào)警模塊等組成。其中，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊主要完成步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)及步進(jìn) 電機(jī)速度控制; 張角檢測(cè)模塊主要完成游絲的張角檢測(cè) 工作，并通過(guò)微控制器利用式所示的粘度計(jì)算模型和式所示的非線性誤差補(bǔ)償模型，獲得最終的粘度測(cè)量結(jié)果，同時(shí)通過(guò) LCD、通信模塊完成被測(cè)流體粘度測(cè) 量結(jié)果顯示、與上位機(jī)通信及打印等功能; 工作狀態(tài)檢測(cè) 與報(bào)警電路共同完成儀器故障自檢、超量程報(bào)警等功能。旋轉(zhuǎn)式粘度儀實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

2. 2 測(cè)試結(jié)果分析
采用基于分段牛頓插值與 Lagrange 線性插值［14］的旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補(bǔ)償模型的對(duì)比曲線如圖 5 所示。其中，圖5( a) 為段牛頓插值、Lagrange 線性插值、目標(biāo)值、未補(bǔ)償值的對(duì)比曲線; 圖 5( b) 為它們的誤差曲線。由圖 5 可知，采用分段牛頓插值的非線性誤差補(bǔ)償方法效果最好，其模型誤差遠(yuǎn)小于補(bǔ)償前的誤差，也小于 Lagrange 線性插值補(bǔ)償模型的誤差。再現(xiàn)性測(cè)試利用本文設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)式粘度儀和標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)式粘度儀 ( 儀器型號(hào)均為 NDJ 系列，標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)式粘度儀經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)液標(biāo)定、準(zhǔn)確度等級(jí)更高，其對(duì)被測(cè)樣品的測(cè)量結(jié)果作為標(biāo) 準(zhǔn)值) ，分別對(duì)威猛先生潔廁液、立白洗潔精、金龍魚食用油、標(biāo)準(zhǔn)液等 9 種被測(cè)樣品進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。為了簡(jiǎn)單而不失一般性，本文選用 1 號(hào)轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速( /min) 分別為 60、30、12、6、3、0. 6、0. 3 以及 2 號(hào) 轉(zhuǎn) 子在轉(zhuǎn) 速為 0. 6 轉(zhuǎn)/min的條件下進(jìn)行測(cè)試，其中，轉(zhuǎn)速為 0. 6 /min 的 2 號(hào)轉(zhuǎn)子用于測(cè)量大粘度的流體。其它型號(hào)的轉(zhuǎn)子( 如 0 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)等) 測(cè)試方法類似。表 4 所示為測(cè)試樣品的 3 次測(cè)試數(shù)據(jù)。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“JJG 1002 － 2005 旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)”的規(guī)定［15］，旋轉(zhuǎn)式粘度儀的再現(xiàn)性由相對(duì)誤差 δ1 和引用誤差 γ1 評(píng)價(jià)。

3 結(jié) 論

旋轉(zhuǎn)式粘度儀是測(cè)量高粘度流體的主要儀器，應(yīng)用廣泛。然而受儀器結(jié)構(gòu)等影響，旋轉(zhuǎn)式粘度儀存在嚴(yán)重的非線性誤差，需要進(jìn)行誤差補(bǔ)償，以提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度。本文設(shè)計(jì)了一種基于分段牛頓插值方法的旋轉(zhuǎn)式粘度儀非線性誤差補(bǔ)償模型，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和非線性誤差、重復(fù)性誤差的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，采用分段牛頓插值誤差補(bǔ) 償模型的粘度儀優(yōu)于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的 B 級(jí)粘度儀的技術(shù) 指標(biāo)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

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旋轉(zhuǎn)式粘度儀誤差補(bǔ)償方法

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